IFoS(IFS) Maths Syllabus in Hindi
IFS (IFoS) आईएफएस (आईएफओएस) गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम पेपर-1
खंड-A
खंड-A
1.रैखिक बीजगणित
वेक्टर, अंतरिक्ष, रैखिक निर्भरता और स्वतंत्रता, उप-स्थान, आधार, आयाम. परिमित आयामी वेक्टर रिक्त स्थान.
मैट्रिसेस, केली-हैमिल्टन प्रमेय, ईगेन-वैल्यू और ईजेनवेक्टर, रैखिक परिवर्तन के मैट्रिक्स, पंक्ति और स्तंभ में कमी, इकोलोन रूप, तुल्यता, बधाई और समानता, विहित रूप में कमी, रैंक, ऑर्थोगोनल, सममित, तिरछा सममित, एकात्मक, हेर्मिटियन, तिरछा-हर्मिटियन रूप – उनके आइजनवेल. चतुष्कोणीय और एकात्मक रूप से द्विघात और हेर्मिटियन रूपों की कमी, सकारात्मक निश्चित द्विघात रूप.
2.पथरी
वास्तविक संख्या, सीमा, निरंतरता, विभेदकता, माध्य-मूल्य प्रमेय, टेलर के प्रमेय के साथ अवशेष, अनिश्चित रूप, मैक्सिमा और मिनीमा, स्पर्शोन्मुख. कई चर के कार्य: निरंतरता, भिन्नता, आंशिक डेरिवेटिव, मैक्सिमा और मिनीमा, लैग्रेंज की मल्टीप्लायरों की विधि, जैकबियन. रीमैन की निश्चित अभिन्नताओं की परिभाषा, अनिश्चित अभिन्न, अनंत और अनुचित अभिन्न, बीटा और गामा कार्य. डबल और ट्रिपल इंटीग्रल ( मूल्यांकन तकनीक केवल ). क्षेत्र, सतह और खंड, गुरुत्वाकर्षण का केंद्र.
3.विश्लेषणात्मक ज्यामिति
कार्टेशियन और ध्रुवीय निर्देशांक दो और तीन आयामों में, दो और तीन आयामों में दूसरी डिग्री समीकरण, विहित रूपों में कमी, सीधी रेखाएं, दो तिरछी रेखाओं के बीच सबसे कम दूरी, विमान, गोला, शंकु, सिलेंडर, पैराबोलॉइड, दीर्घवृत्त, एक और दो चादरों के हाइपरबोलाइड और उनके गुण.
खंड-B
4.साधारण विभेदक समीकरण
अंतर समीकरणों, क्रम और डिग्री का गठन, पहले क्रम और पहली डिग्री के समीकरण, कारक को एकीकृत करना, पहले क्रम के समीकरण लेकिन पहली डिग्री के नहीं, क्लैरियुट के समीकरण, एकवचन समाधान. निरंतर गुणांक, पूरक फ़ंक्शन और विशेष रूप से अभिन्न, सामान्य समाधान, यूलर-काउची समीकरण के साथ उच्च क्रम रैखिक समीकरण.
चर गुणांक के साथ दूसरा क्रम रैखिक समीकरण, एक समाधान ज्ञात होने पर पूर्ण समाधान का निर्धारण, मापदंडों की भिन्नता की विधि.
5.डायनेमिक्स, स्टैटिक्स और हाइड्रोस्टैटिक्स
स्वतंत्रता और बाधाओं की डिग्री, आयताकार गति, सरल हार्मोनिक गति, एक विमान में गति, प्रक्षेप्य, विवश गति, कार्य और ऊर्जा, ऊर्जा का संरक्षण, आवेगी बलों के तहत गति, केप्लर के कानून, केंद्रीय बलों के तहत कक्षाओं, अलग-अलग द्रव्यमान की गति, प्रतिरोध के तहत गति.
कणों, कार्य और संभावित ऊर्जा, घर्षण, सामान्य कैटेनरी, आभासी कार्य के सिद्धांत, संतुलन की स्थिरता, तीन आयामों में बलों के संतुलन की प्रणाली का संतुलन.
भारी तरल पदार्थों का दबाव, बलों की दी गई प्रणाली के तहत तरल पदार्थों का संतुलन, बर्नौली का समीकरण, दबाव का केंद्र, घुमावदार सतहों पर जोर, अस्थायी निकायों का संतुलन, संतुलन की स्थिरता, मेटा-केंद्र, गैसों का दबाव.
6.वेक्टर विश्लेषण
स्केलर और वेक्टर फ़ील्ड, ट्रिपल उत्पाद, कार्टेशियन, बेलनाकार और गोलाकार निर्देशांक और उनकी भौतिक व्याख्याओं में स्केलर चर, ढाल, विचलन और कर्ल के वेक्टर फ़ंक्शन का भेदभाव. उच्च क्रम डेरिवेटिव, वेक्टर पहचान और वेक्टर समीकरण.
ज्यामिति के लिए आवेदन: अंतरिक्ष वक्रता और मरोड़ में घटता है. सेरेट-फ्रेनेट के सूत्र, गॉस और स्टोक्स ’ प्रमेय, ग्रीन की पहचान.
आईएफएस (आईएफओएस) IFS (IFoS) गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम पेपर-2
खंड-A
खंड-A
1.बीजगणित
समूह, उप-समूह, सामान्य उपसमूह, समूहों के समरूपता, भागफल समूह, मूल समरूपता प्रमेय, सिलो के समूह, क्रमपरिवर्तन समूह, केली प्रमेय, छल्ले और आदर्श, प्रमुख आदर्श डोमेन, अद्वितीय कारक डोमेन और यूक्लिडियन डोमेन. फ़ील्ड एक्सटेंशन, परिमित फ़ील्ड.
2.वास्तविक विश्लेषण
वास्तविक संख्या प्रणाली, सेट, सीमा, आदेशित क्षेत्र, वास्तविक संख्या प्रणाली के रूप में कम से कम ऊपरी बाध्य संपत्ति, कॉची अनुक्रम, पूर्णता, निरंतरता और कार्यों की एक समान निरंतरता के साथ आदेश दिया गया है, कॉम्पैक्ट सेट पर निरंतर कार्यों के गुण. रीमैन इंटीग्रल, अनुचित इंटीग्रल, वास्तविक और जटिल शब्दों की श्रृंखला का पूर्ण और सशर्त अभिसरण, श्रृंखला की पुनर्व्यवस्था, एक समान अभिसरण, निरंतरता, भिन्नता और अनुक्रमों और कार्यों की श्रृंखला के लिए पूर्णता. कई चर के कार्यों का भेदभाव, आंशिक डेरिवेटिव, निहित फ़ंक्शन प्रमेय, मैक्सिमा और मिनीमा, एकाधिक इंटीग्रल के क्रम में परिवर्तन.
3.जटिल विश्लेषण
विश्लेषणात्मक समारोह Cauchy-Riemann समीकरण, Cauchy का प्रमेय, Cauchy का अभिन्न सूत्र, शक्ति श्रृंखला, टेलर की श्रृंखला, लॉरेंट की श्रृंखला, विलक्षणता, Cauchy के अवशेष प्रमेय, समोच्च एकीकरण, अनुरूप मानचित्रण, बिलिनियर परिवर्तन.
4.रैखिक प्रोग्रामिंग
रैखिक प्रोग्रामिंग समस्याएं, बुनियादी समाधान, बुनियादी संभव समाधान और इष्टतम समाधान, ग्राफिकल विधि और समाधान की सरल विधि, द्वंद्व. परिवहन और असाइनमेंट की समस्याएं, ट्रैवलिंग सेल्समैन की समस्याएं.
खंड-B
5.आंशिक अंतर समीकरण
तीन आयामों में वक्र और सतह, आंशिक भेदभाव समीकरणों का निर्माण, प्रकार dx / p के समीकरणों का समाधान = dy / q = dz / r; ऑर्थोगोनल प्रक्षेपवक्र, Pfaffian अंतर समीकरण; पहले क्रम का आंशिक अंतर समीकरण, कॉची की विशेषताओं की विधि द्वारा समाधान; चारपिट की विधि, निरंतर गुणांक के साथ दूसरे क्रम के रैखिक आंशिक अंतर समीकरण, कंपन स्ट्रिंग के समीकरण, गर्मी समीकरण, लाप्लास समीकरण.
6.संख्यात्मक विश्लेषण और कंप्यूटर प्रोग्रामिंग
संख्यात्मक विधियाँ: बीजगणित, रेगुला-फाल्सी और न्यूटन-राफसन विधियों द्वारा एक चर के बीजीय और पारलौकिक समीकरणों का समाधान, गौसियन उन्मूलन और गॉस-जॉर्डन ( प्रत्यक्ष ) विधियों, गॉस-सीडेल ( iterative ) विधि द्वारा रैखिक समीकरणों की प्रणाली का समाधान. न्यूटन का ( आगे और पीछे ) और लैग्रेंज की प्रक्षेप विधि.
i.संख्यात्मक एकीकरण: सिम्पसन का एक तिहाई नियम, ट्रेपेज़ॉइडल नियम, गौसियन क्वाडरेचर फॉर्मूला.
ii.साधारण अंतर समीकरणों का संख्यात्मक समाधान: यूलर और रन कुत्ता-विधियाँ.
iii.कंप्यूटर प्रोग्रामिंग: कंप्यूटर, बिट्स, बाइट्स और शब्दों, बाइनरी सिस्टम, अंकगणित और संख्याओं पर तार्किक संचालन, बिटवाइज संचालन में संख्याओं का भंडारण. और, या, एसओआर, नहीं, और शिफ्ट / रोटेट ऑपरेटर, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल सिस्टम. दशमलव सिस्टम में रूपांतरण और निर्माण.
अहस्ताक्षरित पूर्णांकों का प्रतिनिधित्व, हस्ताक्षरित पूर्णांकों और वास्तविक, डबल सटीक वास्तविक और लंबे पूर्णांक.
संख्यात्मक विश्लेषण समस्याओं को हल करने के लिए एल्गोरिदम और प्रवाह चार्ट.
संख्यात्मक विश्लेषण में शामिल तकनीकों से संबंधित समस्याओं के लिए बेसिक में सरल कार्यक्रम विकसित करना.
7.यांत्रिकी और द्रव गतिशीलता
सामान्यीकृत निर्देशांक, अड़चनें, होलोनोमिक और गैर-होलोनोमिक, सिस्टम, डी ’ एलेबर्ट के सिद्धांत और लैग्रेंज के समीकरण, हैमिल्टन समीकरण, जड़ता का क्षण, दो आयामों में कठोर निकायों की गति.
निरंतरता का समीकरण, इनविसाइड फ्लो, स्ट्रीम-लाइन, एक कण का मार्ग, संभावित प्रवाह, दो-आयामी और अक्षमितीय गति, स्रोत और सिंक, भंवर गति के लिए गति का समीकरण, एक सिलेंडर और एक क्षेत्र, छवियों की विधि से अतीत प्रवाह. एक चिपचिपा तरल पदार्थ के लिए नवियर-स्टोक्स समीकरण.
हिंदी में आईएफएस (आईएफओएस) IFoS (IFS) गणित पाठ्यक्रम के बारे में
हम पहले ही आईएफएस (आईएफओएस) IFoS (IFS) गणित पाठ्यक्रम के बारे में अंग्रेजी में बता चुके हैं। आप इसके माध्यम से जा सकते हैं। यदि आपको हिंदी में संबंधित IFoS (IFS) गणित पाठ्यक्रम पर कोई संदेह है तो आप हमसे बेझिझक संपर्क कर सकते हैं।
IFoS/IFS गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम के बारे में
IFoS/IFS मुख्य परीक्षा की तैयारी के लिए IFoS/IFS गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम के बारे में अच्छी जानकारी प्राप्त करना महत्वपूर्ण है। आमतौर पर, दो परीक्षाओं को 2 महीने के लिए अलग किया जाता है: IFoS/IFS मुख्य परीक्षा और सिविल सेवा मुख्य परीक्षा। दूसरी परीक्षा के दौरान, उम्मीदवार शेष 2 महीनों के लिए अतिरिक्त अवधारणाओं का अध्ययन कर सकते हैं। IFoS/IFS परीक्षा आपके विचार से कठिन नहीं है, इसलिए ठीक से तैयारी करना आवश्यक है।
दिलचस्प बात यह है कि IFoS/IFS गणित का पाठ्यक्रम लगभग UPSC/IAS/सिविल सेवा मुख्य गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम जैसा ही है। फर्क सिर्फ इतना है कि पेपर 1 और पेपर 2 पहले ही ऊपर बताए जा चुके हैं। यदि आप सटीक IFoS/IFS पाठ्यक्रम के बारे में अनिश्चित हैं, तो आप इसे यहां देख सकते हैं।
IFoS/IFS गणित वैकल्पिक रूप से पाठ्यक्रम UPSC/IAS/सिविल सेवा मुख्य पाठ्यक्रम के समान है। हालाँकि, दोनों के बीच मामूली अंतर हैं। पेपर 1 का सिलेबस एक जैसा है, जबकि पेपर 2 थोड़ा अलग है। भ्रम से बचने के लिए आवेदन करने से पहले पेपर के दो सेटों का अध्ययन करना अच्छा होता है। तो, आप इस बात पर ध्यान केंद्रित कर सकते हैं कि आप किस हिस्से पर ध्यान केंद्रित करना चाहते हैं।
IFoS/IFS गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम: IFS/IFS गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम UPSC IAS/सिविल सेवा मुख्य पाठ्यक्रम के समान है। पेपर 1 खंड में कुछ अंतर हैं, लेकिन समग्र पाठ्यक्रम आईएएस/सिविल सेवा मुख्य परीक्षा के समान है। यदि आप IFoS/IFS गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम के विस्तृत अवलोकन की तलाश में हैं तो इस लेख को पढ़ें।
आपको वैकल्पिक विषयों को गंभीरता से लेने की आवश्यकता होगी। सफल होने के लिए आपको पाठ्यक्रम के महत्वपूर्ण विषयों को जानना होगा। उदाहरण के लिए, रामनाश्री सर, IFoS गणित वैकल्पिक पाठ्यक्रम IFoS/IFS परीक्षा प्रश्नों को कवर करेगा। इसमें IFoS/IFS विषय और मेन्स टेस्ट सीरीज़ पैटर्न भी शामिल होगा। इसके अलावा, आपको निबंध से संबंधित कई सवालों के जवाब देने में सक्षम होना होगा।
वैकल्पिक विषयों के लिए पाठ्यक्रम सिविल सेवाओं के समान है। हालांकि सिविल सर्विसेज में रिक्तियां कम हैं। सिविल सेवाओं और IFoS दोनों के लिए पात्रता मानदंड समान हैं। परीक्षा के लिए अर्हता प्राप्त करने के लिए आपको गणित से संबंधित क्षेत्र में स्नातक की डिग्री की आवश्यकता होगी। यदि आपके पास गणित से संबंधित क्षेत्र में बीएससी डिप्लोमा या ऑनर्स डिग्री है, तो यह सबसे अच्छा है।
अधिक विवरण जानने के लिए इस नीचे दिए गए लिंक पर क्लिक करें।
प्रवेश फार्म
Admission Procedure & Fees Structure
RAMANASRI IAS YouTube चैनल के बारे में अधिक जानकारी जानने के लिए नीचे दिए गए लिंक पर क्लिक करें।