Maths Optional Syllabus complete details.
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रैखिक बीजगणित
सदिश समाष्टि, आधार, परिमितजनित समष्टि की विभा, रैखिक, रूपान्तरण, रैखिक स्थानान्तरण की जाति एवं शुल्यता, कैली हेमिल्टन प्रमेव, अभिलक्षणिक मान तथा अभिलक्षणिक सदिश।
रैखिक रूपानतरण का आव्यरूह प्रंक्ति तथा स्तम्भ संयंत्रण, सोपानक रूप। तुल्यता, सर्वोगसमता तथा उपरूपता, विहित रूपों में समानयन।
लाम्बिक, सममित, विषय-सममित, ऐकिक, हर्मिटी तथा विषम हर्मिटी आब्यूह, उनका अभिलषणक मान, द्विपाती तथा हर्मिटी रूपाकें, लम्बिक तथा ऐक्रिक समानयन। धनात्मक निश्चित द्विपाती रूप, सहकालिक समानयन।
कैलकुलस
वास्तविक संख्याएँ, सीमाएँ, सातत्य, अवक्लनीयता, माध्यमान, प्रमेय, टेलर प्रमेय, अनिवार्य रूप, उच्चिष्ठ तथा अल्पिष्ट वक्रता अनुरेखण, अनन्तस्पर्शी। बहुचर फलन, आंशिक अवक्लज, उच्चिष्ठ तथा अल्पिष्ट, जकावीय। निश्चित तथा अनिश्चित समाकल। द्विशः तथा त्रिशः समाकल (केवल प्रतिविधियाँ) बीटा तथा गामा फलनों में अनुप्रयोग। क्षेत्रफल आयतन गुरुत्व केन्द्र।
दो और तीन विभाओं की वैश्लेषिक ज्यामिति
कात्र्तीय तथा ध्रुवीय निदेशांकों में दो विभाओं में पहली और दूसरी डिग्री के समीकरण। एक और दो परतों के समतल, गोलक पर बलयज, दीर्घवृत्तज पर अतिपंचलेयन तथा उनके प्रारम्भिक गुणधर्म। समष्टि में वक्रता, वक्रता तथा मरोड़। फ्रेनेट के सूत्र।
अवकल समीकरणः- अवकल समीकरण की कोटि तथा घात प्रथम कोटि तथा प्रथम घात का समीकरण, पृथक्करणीय चर समधात, रैखिक तथा यथावत् अवक्ल समीकरण। अचर गुणांकों सहित अवक्ल समीकरण।
eax, cosax , sinax,xm, eax , cosbx, eax, sinbx [i.e., e power ax, cos(ax) , sin (ax), x power m into e power ax , e power ax into cos(bx), e power ax into sin(bx) ] के पूरक फलन तथा विशेष समाकल।
सांदिश प्रदिश, स्थैतिकी गतिकी तथा द्रवस्थैतिकी।
खण्ड- II
भाग ‘‘क’’ (Part - A)
बीजगणित, वास्तविक विश्लेषण, समित्र विश्लेषण, आंशिक अवक्ल समीकरण।
यांत्रिकी द्रवगतिकी, संख्यात्मक विश्लेषण प्राधिक्ता सहित सांख्यिकी, सक्रिय विज्ञान।
बीजगणित
समूह, उप समूह, सामान्य उप-समूह, उप समूहों की समाकारिता विभाग, समूह। आधोरी तुल्याकारिता प्रमेयु, सिलों प्रमेय, क्रमचय समूह, कैली प्रमेय, वलय तथा गुणावली, मुख्य गुणावली प्रांत, अद्वितीय गुणन खंड प्रांत तथा यूक्लिडीय प्रान्त, क्षेत्र विस्तार, परिमित क्षेत्र। वास्तविक विश्लेषण।
दूरीक समष्टिः दूरीक समष्टि में अनुक्रम के विशेष सन्दर्भ सहित उनकी सांख्यिकी कोशी अनुग्रम, पूर्णता, पूत्र्ति, सतत फलन, एक समान मानत्य, संहत समुच्चयों पर सतत फलनों के गुण-धर्म। रीमान स्टोल्जे समाकल, अंततसमाकल तथा उनके अस्तित्व प्रतिबंध बहुचर पलनों के अवक्लन, अस्पष्ट पलन प्रमेय, उच्चिष्ठ तथा अलिपष्ठ, वास्तविक तथा संम्श्रि पदों की श्रेणियों का निरपेक्ष और सप्रतिबंधी अधिसरआ, श्रेणियों की पूर्ण व्यवस्था, एक समान अभिसरण, अनंत गुणनफल, सातत्व श्रेणियों के लिए अवक्लनीगता और समाकलनीयता बहुसमाकल।
सम्मिणं विश्लेषण- वशैलेणिक फलन, कोणों, प्रमेय, क्लाउची काॅवी समाकल सूत्रधाय श्रेणियाँ, टेलर श्रेणियाँ विचित्रताएँ, कोणों अवशेष प्रमेय, परिरेखा समाकलन।
आंशिक अवक्ल समीकरणः
यांत्रिकी
संख्यात्मक विश्लेषण
अबींजीप तथा बहुपद समीकरण- सारणीयन विधि, द्विभाजन मिथ्या। स्थिति विधि, छेदक तथा न्यूटन- राफसन और इसके अभिसरण की कोटि।
अन्तर्वेशन तथा संख्यात्मक अवक्लन- सामान या असमान सोपान आमाप सहित बहुपद अन्तवेंशन। स्पलाइन अंतर्वेशन क्यूविक स्पलाइन। त्रुटि पदों सहित संख्यात्मक अवक्लन सत्र।
संख्यात्मक समापलनः- सम अंतराली कोणाकों सहित सच्चिकट क्षेत्रफल सूत्र काउसी क्षेत्रफल अभिसरण। साधारण अवक्ल समीकरण- आथलर विधि, बहुसोपान प्रावक्ता संशोधक, विधियाँ ऐडम और मिल्ले की विधि, भिंकरण और स्थायित्व, रूंगे-कुट्टा विधियाँ।
प्रायिक्ता और सांख्यिकी
सक्रिया विद्वान
गणितीय प्रोग्रमनः- अवमुख समुच्चयी की परिभाषा और कुछ प्राथमिक गुणधर्म प्रसमुचम विस्थियाँ, अपढ़ष्टता, द्वैत तथा सुग्र्रहिता विश्लेषण, आयतीय खेल और उनके हल, परिवहन और नियम समस्या, अरैविक प्रोग्रामन के लिए कुहा टकर प्रतिबंध। बेलमैन का हर्णनमत्व नियम और गत्यामक प्रोग्राम के कुछ प्राथमिक अनुप्रयोग।
पंक्ति सिद्वांत- प्यासो आगामी तथा चरतांकी सेवाई काल के साथ पंक्ति प्रणाली की स्थायी अवस्था एवं जपिक हल का विश्लेषण।
निर्धारणात्मक प्रतिस्थापन निदर्श, दो मशीनों कार्यों, 3 महीनों कार्यों (विशेष प्रकरण) तथा मशीनों दो कार्यों सहित अनुक्रमण समस्याएँ।
जल्द आ रहा है...!!!